Критерий для исследования зависимых и независимых выборок в области образования

Abstract

Статья посвящена мониторингу качества образования и представляет собой продолжение исследований, изложенных ранее в работах автора. Цель - усовершенствовать критерий автора, представленный в указанной работе, в двух направлениях: первое - усилить его практическую применимость; второе - углубить исследования, охватывая всевозможные варианты проявления проблем в области количественной характеристики системы образования (успеваемости обучающихся). Методология решения указанной проблемы и достижения цели основана на интеграции двух важных направлений науки - математики и педагогики, а также на новых результатах, полученных автором в области исследований зависимых и независимых выборок, в совокупности составляющих основу теории измерения успеваемости обучающихся. По проблеме усиления практической применимости достигнута такая формулировка критерия автора, которая позволяет примерно половину объема задач по исследуемой проблеме решать непосредственным применением критерия. В области углубления исследований найден второй особый класс задач, который в совокупности с первым исчерпывает все многообразие проявлений исследуемой проблемы в области зависимых и независимых выборок. Кроме того, впервые представлен двухпараметрический критерий, способствующий более объективному способу определения перспективной педагогической технологии среди конкурирующих и учитывающий хронологию событий. Последнее очень важно в связи с тем, что многие известные и широко используемые критерии (Вилкоксона - Манна - Уитни, х и др. являются "слепыми", различным парам (X, Y) и (Y, X) дают один и тот же ответ (не соблюдают хронологию). Очень вредны в таких случаях советы некомпетентных исследователей: если ответ не устраивает, то переставить выборки в паре. Это ведет к фальсификации результатов. Внедрение критерия автора не только способствует отбору достойной педагогической технологии, но и в десятки раз уменьшает объем научно-методического материала по математической статистике, обслуживающей систему образования. Сказанное оправдывается тем, что вместо 12-15 критериев, содержащих около 100 правил и формул, можно пользоваться лишь одним критерием. Кроме того, этот критерий не содержит противоречий, ограничений на число учащихся и категорий и т. д.